PREGATIRE PENTRU TEZA LA CLASA A V-A

TEME DE RECAPITULARE PENTRU TEZĂ

Clasa a V-a

Fracţii ordinare

®     Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare

®     Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent

®     Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

®     Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor

Fracţii zecimale

®    Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

®    Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale

®    Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

®    Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

®    Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule

®    Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite

®    Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate

®    Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite

®    Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară

®    Ordinea efectuării operaţiilor

®    Media aritmetică a două fracţii zecimale finite

®    Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

®       Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă

®       Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere şi desen; recunoaşterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul şi raza cercului

®       Simetria, axa de simetrie şi translaţia: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater

®  Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor lor: vârfuri, muchii, feţe

®  Unităţi de măsură pentru lungime; perimetre; transformări

®  Unităţi de măsură pentru arie; aria pătratului şi a dreptunghiului; transformări

®  Unităţi de măsură pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări

®  Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări

PROBLEME PROPUSE PENTRU TEZĂ

Fracţii ordinare

1. Daţi 3 exemple de fracţii  subunitare.
2. Ştiind că fracţia  este echiunitară,aflaţi x.
3. Aflaţi  astfel încât fracţia  sa fie supranitară.
4. Calculaţi:

a)  din 15; b)  din 24; c)  din 75   d) 80% din 30   e) 25% din 96   f)  12% din 400

5. Amplificaţi urmatoarele fracţii cu, 2, 3, 5.

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

6. Simplicaţi urmatoarele fracţii până obtineţi fracţii ireductibile:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j)

7. Scrieţi 2 fracţii echivalente cu .
8. Calculaţi:

a) + =           b)       c)      d)

Fracţii zecimale

1.       Scrieţi  cu  virgulă:

            

2.       Comparaţi:

12,31		123,1		2,(2)		22		45		0,(45)
0,71		71		0,1(6)		0,2		2,31		2,(3)
2,34		2,4		0,111		0,(1)		3,33		33,3
3,2		3,200		3,2(7)		3,(27)		3,07		3,007
6,78		67,8		4		3,(19)		0,81		0,9

3.       Rotunjiţi  la  cifra   zecimilor:

a)45,07  ;           b)9,85  ;               c)0,1235  ;               d)76,0101  ;            e)123,75.

4.       Încadrează a)numărul 2,3 între două numere naturale.

b) numărul 5,(2) între două numere naturale

c) numarul  între două numere naturale

5.       Ordonaţi  crescător  următorul şir  de  fracţii zecimale :

a)      4,55 ; 45  ;  45,5  ;  0,45  ;  4,(5)  ;  4,(45)  ;  455

                                b )0,98  ;  9,8  ;  8,89  ;  9,(8)  ;  9,9(8)  ;  99  ;  89  ;  0,089

2.       Transformaţi  în  fracţie  zecimală  finită:

3.       Transformaţi  în  fracţie  zecimală  infinită  periodică:

 .

4.       Transformaţi  în  fracţie  ordinară  ireductibilă :

a)0,3;  b)1,2;   c)0,25;   d)0,125 ;  e)0,036;   f)0,(12);   g)1,(6);   h)12,(24);   e) 0,(456) ;  f)0,1(7);  g)4,2(14);   h)100,12(6).

5.       Completaţi:a) Suma numerelor 3, 205 şi 201, 5 este egală cu…

b) Produsul numerelor 0,2 şi 0,48 este egal cu……

c) Rezultatul calculului: 345: 10²  este egal cu…….

d) Pătratul numărului 8,2 este egal cu……

e) Câtul împărţirii 0,32: 0,5 este egal cu……..

             f) A 76-a zecimală a numarului  este...........

6.       Efectuaţi:

 a)4,512+6,7      b)12,1-11,99      c)2,3+23+0,23   d)6-5,56            e)5,6-(2,33+1,1) f)9,99+99+0,9    g)2,3×10 h)2,3×100            i)2,3×1000          j)0,0087×10        k)2,1×1000         l)3,33×100          m)6,7×3             n)0,023×5           o)3,25 ×4            p)0,08×1,1          r)3,41×1,5           s)4,5:10             ş)4,5:100           t)5:1000            ţ)3,2:100            u)9:10000            v)124,5:3           x)102,4:32         y)5,76:2,4          z)32,4:1,8          a) 3,3²              b)0,5³               g)0,3⁴

7.       Efectuaţi:

a)3-2×0,9           b)2,5×10-34:10                c)(5,6+4,4):100              d)1,2²:144          e)2,55:3+3:100

f)

g)

h)

i)

8.       Calculaţi  media aritmetică  a  numerelor:

                                a)2,33  şi  0,07   b)1,2  şi  12   c)23  şi  0,23   d)0,09  şi  0,89   e)5  şi  0,5.

9.       Calculaţi media aritmeticǎ a numerelor: 

                                                                      

                                                                      

10.   Media aritmeticǎ a trei numere este 0,49. Douǎ dintre ele sunt 0,3 şi 1,01.

    Calculaţi cel de-al treilea numǎr.

11.   Media aritmetică  a trei numere este 144 , iar media aritmetică  a   două dintre ele  este 78,5. Aflaţi al treilea număr. 

12.   Ana are la istorie următoarele note: un nouă, doi de şapte, un zece şi un opt.

a) Care este media notelor?

b) Ce medie va fi scrisă carnetul elevei?

13.   Elevii clasei a V-a au obţinut la teza din semestrul I notele din tabelul următor:

  

Nota	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Nr. elevi	-	-	-	2	3	4	5	4	4	3

a)      Câţi elevi sunt în clasă ?

b)      Aflaţi media clasei.

14.   Rezolvaţi  ecuaţiile:

             a) x+7=7,07    b) x+0,025=0,5   c) x-4,44=5     d) 5:x=2    e) 5x-4,5=0,5

            f)

             g) 

15.   Rezolvaţi următoarele inecuaţii in mulţimea numerelor naturale nenule:

                  i)  2x + 1 £ 5

                 ii)  x – 1 £ 5

16.   Rezolvaţi următoarele inecuaţii în N:

                  i)  2x + 1 £ 5

                  ii)  x – 1 £ 5

17.   Suma a două numere este 36, iar unul este mai mare cu 4 decât celălalt. Aflaţi cele două numere. 

18.   Suma a două numere este 68, iar unul este mai mare de 3 ori decât celălalt. Aflaţi cele două numere. 

19.   Diferenţa a două numere este egală cu 12. Unul din numere este de 3 ori mai mare decât celălalt

      număr. Aflaţi cele două numere

20.   Suma a două numere este 84. Dacă împărţim unul dintre numere la celălalt, se  obţine câtul 3 şi restul 4. Aflaţi numerele.

21.   Înmulţim un numǎr cu 4, la rezultat adunǎm 8, scǎdem 11,75 şi obţinem 6,25. Sǎ se afle numǎrul iniţial.

Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

1. Un pǎtrat are latura de 8cm. Sǎ se afle perimetrul şi aria pǎtratului.   
2. Un dreptunghi are lungimea de 4 ori mai mare decât lǎţimea şi perimetrul de 540cm. Sǎ se afle aria dreptunghiului.

3. a)Construiţi un dreptunghi cu lungimea de 4cm şi lăţimea de 2, 5cm.

            b) Calculaţi perimetrul dreptunghiului construit.

4. a) Construiţi un triunghi, notaţi-l şi numiţi cele trei laturi şi cele trei unghiuri.

b) Indicaţi o diferenţa între cub şi paralelipiped.

5. Calculaţi  aria  unui  pătrat  ştiind  că  perimetrul  său  este  egal  cu  al  unui  dreptunghi  în  care  l=6 cm  şi  L=1 dm.
6. Perimetrul  unui triunghi  este  egal  cu 26 cm.Aflaţi  lungimile  laturilor  ştiind  că  a  doua  latură  are  lungimea  egală  cu  dublul  primeia iar  a  treia  are  lungimea  cu  2  cm  mai  mare  decât  prima.
7. Lăţimea unui dreptunghi este un sfert din lungime. Aflaţi dimensiunile dreptunghiului  dacă perimetrul  dreptunghiului este de 24 cm.
8. Efectuaţi:

a) 4 km+3500m=………m      

b) 0,09 hm+0,5dam= ………m     

c) 2 hm+0,5 km-20 dm= ……..m

d)  5,3 dm² + 30cm² + 361 mm² = ......... cm²

e) 82 m³ + 640 l + 72000 cm³ = ......... m³

1. Determinaţi lungimea şi lăţimea unui dreptunghi ştiind că acestea sunt exprimate prin numere pare consecutive, iar perimetrul este de 92cm.
2. O grădină în formă de pătrat cu latura de 2,25 dam este închisă cu 6 rânduri suprapuse de

             sârmă. Cât costă sârma, ştiind că 1m de sârmă costă 125 lei ?

3. Media aritmetică a două numere este 16,8.

a)Aflaţi suma celor două numere.

b)Dacă unul dintre numere este 14,2 aflaţi celălalt număr

4. Aflaţi aria şi perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 18,72 m ,iar lăţimea de trei ori mai mică decât lungimea .
5. Un teren în formă de pătrat cu latura de 50 m este împrejmuit cu 5 rânduri de sârmă.

a) Aflaţi aria terenului.

b) Aflaţi lungimea sârmei folosite.       

c) Dacă sârma se vinde în role de 125 m fiecare, aflaţi câte role de sârmă au fost necesare

6. Se consideră un triunghi care are lungimile laturilor exprimate prin trei numere consecutive,  iar perimetrul de 39m. Aflaţi lungimile laturilor triunghiului.
7. Un bazin in forma de paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 3 dam,4 dam,5 dam.

             a) Aflati volumul paralelipipedului.

              b) Cati litri de apa sunt necesari pentru a umple bazinul ?

8. Aflaţi volumul paralelipipedului cu laturile de 4,2dm, 16 cm. si 870 mm
9. Un bazin în formă de cub are latura de 120 cm

              a) Volumul bazinului este …… m³.

              b) Numărul maxim de litri care încap în bazin este ……